これまでランダムと思われていた素数にある偏りが見出された。
Natureが14日付けで報じたところによると、スタンフォード大学のKannanSoundararajan氏が3月11日に公開した論文で、「ある素数とその次の素数は、最後の桁の数字が同じものになることを避ける傾向にある」ことが判明したという。

 素数の最後の桁の数字は、1、3、7、9のいずれかである。なぜなら、最後の桁が偶数の場合、その数字は2で割り切れるし、0か5の場合は5で割り切れるからだ。
そのため、例えばある素数の最後の桁が1だった場合、素数が本当にランダムであるなら、次の素数の最後の桁が1になる可能性は4分の1の25%となるはずだ。

 ところが、Soundararajan氏らが10億個の素数について調べたところ、最後の桁の数字が1で終わる素数の、次の素数の最後の桁が1である割合は18%しかなく、3か7である割合が30%、
9である割合が22%だった。最終桁が1以外の場合も同様に、続く2つの素数のペアは、同じ数字で終わることを避ける傾向が見出された。
このことは、「ハーディ・リトルウッド予想」が真ならば、全ての素数に当てはまるという。

 なお、素数は、デジタルデータの暗号化に使われているが、今回の研究成果が暗号解読に与える影響はほとんどないという。


Natureの記事(英文)
http://www.nature.com/news/peculiar-pattern-found-in-random-prime-numbers-1.19550





(2016/3/15 17:39)
PC Watch
http://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/yajiuma/20160315_748369.html
2:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 18:48:58.58 ID:V7fcc/Va0.net
なるほど、わからん(´・ω・`)
71:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:02:40.04 ID:23XlECm40.net
>>2
ハーディ・リトルウッド予想のところ以外は
そこまで難しくないだろ
4:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 18:49:33.18 ID:ozY6XTww0.net
何で今までだれも気づかなかったの
114:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:12:01.44 ID:8foLpUxJ0.net
>>4
気が付かなかったっていうよりかは、
誰も気にしなかったってのが合ってるかもw
7:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 18:51:29.66 ID:gfk7jixQ0.net
>>4
俺は39年ほど前から言ってた
86:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:06:28.20 ID:ozY6XTww0.net
>>7
後出しじゃんけん乙
8:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 18:51:46.58 ID:uDqbksrC0.net
確率の偏り程も偏ってないな
意味あるのかコレ?
9:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 18:51:50.31 ID:h5GFErfq0.net
だからどうしたと言われればそれまでですが
12:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 18:52:08.64 ID:+LbZ4RZ80.net
そのぐらいなら単なる統計上の誤差じゃないのか
13:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 18:52:09.76 ID:h7aXMOg50.net
くだらねー
もっと役に立つことを研究してくれ
18:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 18:53:13.62 ID:QXPS0aBL0.net
>>13
素数の解析は人類の悲願なんだが
17:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 18:52:57.54 ID:xnjGg/190.net
傾向じゃ、おもろない
23:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 18:53:56.51 ID:LQcGZIJR0.net
なんで今まで気付かなかったよ
その程度の「傾向」なのか?
25:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 18:54:09.18 ID:UEUZPLw60.net
素数がランダムって誰が言ってるのよ
26:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 18:54:12.04 ID:6AFv6mmE0.net
何人もの数学者を廃人にしたんだろ
29:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 18:54:48.72 ID:TO+7GvKI0.net
例外もあるんだな。ま、頑張ってください
31:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 18:55:09.36 ID:ESYfXuN00.net
素数の使い道って何?
ただの自己満の世界なん?
36:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 18:56:12.11 ID:U112n4cB0.net
>>31
お前の使ってるスマホやパソコンも銀行の暗証番号もセキュリティーはほぼ全て素数だ
40:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 18:56:46.40 ID:DaxRZAMy0.net
>>31
暗号化に使う
45:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 18:58:08.48 ID:Nn4JDUgA0.net
>>31
暗号などに使われている
素数のパターンが数式化出来れば、現在ある暗号のほとんどが誰でも解読出来るようになると言われている
58:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:00:47.58 ID:dqsRLdTs0.net
>>31

>>1に書いてあるけど、暗号ね

素数と素数の掛け算は簡単だけど、素因数分解するのは手間がかかる
34:名無しさん@13周年:2016/03/15(火) 18:59:59.49 ID:vsUFbb39i
「傾向がある」なんて純数学的には何の意味もないでしょうに。
37:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 18:56:18.74 ID:j72ytcscO.net
色分けして絵にしてみると…


! これは…
56:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:00:27.96 ID:dOIysOpH0.net
>>37

ペロッ・・・

はっ!
41:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 18:57:06.34 ID:v+YYx3uZ0.net
逆に考えるんだ
これは十進数の性質なだけで、素数とは関係ない
233:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:40:41.00 ID:yIO6tO0O0.net
>>41
だよな…。
1,3,7,9 の4つの可能性があるんだから、
おおよそ 75%の確率で 最後の桁の数字が異なるものになるにきまってるじゃん…。
42:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 18:57:52.16 ID:J2Z6Z/O/0.net
当たり前すぎて誰も主張しなかっただけではないの?
64:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:01:40.52 ID:P/FMxFv90.net
>>42
火が燃えるという現象が解明されたのはここ100年
そして火を扱う技術が飛躍的に発展したのはそのあとだ

当たり前のこと解明して俺らの文明は成り立ってるんだよ
47:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 18:58:23.12 ID:gsPh7Cx50.net
確定しないなら意味ない
55:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:00:20.11 ID:REeGHNFu0.net
10進数自体人間が考えたものだしなあ
調べる価値あるのか
65:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:01:45.81 ID:k1RQg3Us0.net
>>55
10進数でも564進数でもなんでもいいけど、4番目を意味する数字は2番目を意味する数字で割り切れることに変わりはないだろう
68:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:02:23.76 ID:RTesl8Vq0.net
素数には神の暗号が秘められておる
はよ誰かリーマン予想を解いてくれ
70:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:02:37.19 ID:wr/cvXrJ0.net
素数を数えて落ち着くんだ・・・
素数は孤独な数字・・・
77:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:03:08.27 ID:js3BqmL80.net
100億個調べたら、きれいに25%になるんじゃね
83:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:05:19.47 ID:+LbZ4RZ80.net
>>77
そうしたらそうしたで、10億サンプルでなぜ統計的に確率が収束しないんだ? ってことになって
数学界と物理界が完全に瓦解してしまう。

江戸時代からやり直しになるぞ
85:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:06:04.27 ID:zCcQ6uHa0.net
奇数と奇数が結婚すると偶数になれる(奇数から変化できる)
偶数と偶数が結婚しても奇数になれない(偶数から変化できない)
全ての謎は・・・
なんのこっちゃ
111:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:11:55.51 ID:EFBIA2x40.net
よくやったとは思うが所詮
傾向
なんだよなw
126:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:15:11.15 ID:uwLQQ3kB0.net
ただの統計じゃねーか
141:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:18:01.25 ID:uC0ctTfr0.net
>>126
今はコンピュータの助けがあるから統計的手法から数学的真理に至る事もあるんだよ。
10億の組み合わせ検証など、コンピュータが無いと検証が終わる前に人間が老衰死してしまうw
138:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:17:42.45 ID:s31eCQCw0.net
素数の謎が解ける前に、人類は滅びると思う。
148:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:20:08.12 ID:p2Ih69Sh0.net
プッチ神父「な、なんだってえ!」
151:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:20:55.20 ID:6dOWUnBd0.net
むしろ素数という定義があるのにランダムだと思う方がおかしくね?
193:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:27:59.99 ID:MPIhcQME0.net
>>151
規則性が見つかったなら
それを利用して、素数を探すことが可能になり
暗号の種に使われている素数が若干脆弱であるということになる
156:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:21:28.08 ID:s743sDz7O.net
リーマン予想が証明されたら、暗号システムを作り直さないといけなくなるの?
196:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:28:56.69 ID:Exg0Wrc+0.net
>>156
だから中韓がやっきになって探してるって聞いたなw
180:名無しさん@1周年:2016/03/15(火) 19:25:55.89 ID:V6LaqDXb0.net
世界の真理に近づいたな
元スレ:http://ai.2ch.sc/test/read.cgi/newsplus/1458035302